Ejercicio para datos agrupados
Calcular los cuartiles, deciles, percentil 35 y el percentil 60 de la distribución de la tabla:
Cálculo de los cuartiles
Cálculo de los deciles
Calcular los percentil 35 y 60
martes, 10 de noviembre de 2009
domingo, 1 de noviembre de 2009
Medidas de Posición
Las Medidas de Posición
Los Cuartiles
Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Son valores de la variable que dividen a la distribución en 4 partes, cada una de las cuales engloba el 25 % de las mismas.
Cálculo de los cuartiles para datos NO agrupados
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Deciles ( Di)
Son los valores de la variable que dividen a la distribución en las partes iguales, cada una de las cuales engloba el 10 % de los datos.
En total habrá 9 deciles.
(Q2 = D5 = Me )
Cálculo de los Deciles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra, en la tabla de las frecuencias acumuladas
Centiles o Percentiles ( Pi)
Los percentiles son los 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales.
Los percentiles dan los valores correspondientes al 1%, al 2%... y al 99% de los datos.
P50 coincide con la mediana.
Cálculo de los Percentiles para datos agrupados
lunes, 12 de octubre de 2009
Análisis Estadístico con las MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Análisis Estadístico de las Edades de las Personas que Asisten a Cines Unidos Ubicado en el Centro Comercial Regina (CCR) – Puerto La Cruz
Distribución de Frecuencias
Medidas de Dispersión
Gráfico de Dispersión
Desviación media (DM)
Desviación típica (S)
Varianza (S2)
Coeficiente de variación (CV)
Coeficiente de Shepeard (CS)
sábado, 3 de octubre de 2009
Medidas de dispersión
Una medida del grado de variación de un conjunto de valores de una variable estadística la proporciona el propio rango o recorrido de la variable.
Lo mas frecuente, sin embargo, es describir esa variación mediante las diferencias entre esos valores y alguna medida de tendencia central.
Para las variables cuantitativas, las medidas de dispersión mas utilizadas son la desviación media y la desviación típica.
Desviación media (DM)
Se conoce también como promedio de desviación. Es igual a la media aritmética de las desviaciones de una serie de valores respecto de su media aritmética. Para una serie de N valores: X1, X2, X3,… Xn, se define a través de la siguiente expresión:
Desviación típica (S):
Se define como la raíz cuadrada positiva del promedio aritmético de los cuadrados de los desvíos con respecto a la medida aritmética y se considera como el indicador de variación o dispersión más importante.
Coeficiente de variación (CV)
Se define como el cociente que resulta de dividir la desviación típica entre la medida aritmética de la serie de datos, multiplicado luego por cien para que su resultado venga expresado en porcentaje.
Varianza (S2)
La varianza se define como el cuadrado de la desviación típica. Su mayor utilidad se presenta en la estadística inductiva. Se puede determinar como una medida de variación promedio y se obtiene dividiendo la variación total por el número de medidas.
Coeficiente de Shepeard (CS)
Se define como el cociente que resulta de dividir el intervalo de clases al cuadrado entre doce para luego restarlo con la varianza para ser utilizado en las distribuciones cuando ya se debe haber hecho un examen completo de la situación.
lunes, 28 de septiembre de 2009
Análisis de datos
Análisis Estadístico de una serie de datos, hallar:
• Polígono e Histograma de Frecuencia Simple.
•Diagrama circular de frecuencias simple.
•Polígono e Histograma de Frecuencia Acumulada
•Diagrama circular de frecuencias acumuladas.
•Medidas de Tendencia Central.
Análisis Estadístico de las Edades de las Personas que Asisten a Cines Unidos Ubicado en el Centro Comercial Regina (CCR) – Puerto La Cruz
Tabla de Distribución de Frecuencias
Polígono e Histograma de Frecuencia Simple
Diagrama circular de frecuencias simple.
Polígono e Histograma de Frecuencia Acumulada
Diagrama circular de frecuencias acumuladas.
Medidas de Tendencia Central.
Media aritmética
Para datos agrupados
Medidas de Tendencia Central.
Moda
Para datos agrupados
Medidas de Tendencia Central.
Mediana
Para datos agrupados
martes, 1 de septiembre de 2009
Medidas de tendencia central
Parámetros estadísticos.
Medidas de centralización.
Media aritmética.
Mediana.
Moda
Parámetro Estadístico
Un parámetro estadístico es un número que se obtiene a partir de los datos de una distribución estadística.
Los parámetros estadísticos sirven para sintetizar la información dada por una tabla o por una gráfica.
Tipos de parámetros estadísticos
- De centralización. Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos
- De posición dividen un conjunto de datos en grupos con el mismo número de individuos.
- De dispersión. nos informan sobre cuánto se alejan del centro los valores de la distribución.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRA
De centralización
Es un valor, que es típico o representativo de un conjunto de datos. Como tales valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según su magnitud.
Se pueden definir varios tipos de medidas de tendencia central, las más comunes son la media aritmética o brevemente media, la mediana y la moda
Medidas de centralización
Nos indican en torno a qué valor (centro) se distribuyen los datos.
La medidas de centralización son:
Es un valor, que es típico o representativo de un conjunto de datos. Como tales valores tienden a situarse en el centro del conjunto de datos ordenados según su magnitud.
Media aritmética
La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana
La mediana es la puntación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda
La moda es el valor que más se repite en una distribución.
La media aritmética
La media aritmética o media de un conjunto de N números se representa por
Observaciones sobre la media aritmética
1 La media se puede hallar sólo para variables cuantitativas.
2 La media es independiente de las amplitudes de los intervalos.
3 La media es muy sensible a las puntuaciones extremas. Si tenemos una distribución con los siguientes pesos:
65 kg, 69kg , 65 kg, 72 kg, 66 kg, 75 kg, 70 kg, 110 kg.
La media es igual a 74 kg, que es una medida de centralización poco representativa de la distribución.
4 La media no se puede calcular si hay un intervalo con una amplitud indeterminada.
Ejemplo para datos NO agrupados
Los pesos de seis amigos son: 84, 91, 72, 68, 87 y 78 kg. Hallar el peso medio.
Ejemplo para datos agrupados
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la puntuación media.
Mediana
Definición de mediana
Es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables cuantitativa
Cálculo de la mediana
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6 Me= 5
3 Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12 Me= 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
Moda
La moda es el valor que más se repite en una distribución.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda de la distribución:
2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5 Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.
1, 1, 1, 4, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 9, 9 Mo= 1, 5, 9
Cuando todas las puntuaciones de un grupo tienen la misma frecuencia, no hay moda.
2, 2, 3, 3, 6, 6, 9, 9
La moda es el valor que más se repite en una distribución
Si dos puntuaciones adyacentes tienen la frecuencia máxima, la moda es el promedio de las dos puntuaciones adyacentes.
0, 1, 3, 3, 5, 5, 7, 8 Mo = 4
Cálculo de la moda para datos agrupados
1º Todos los intervalos tienen la misma amplitud.
. Cálculo de la moda para datos agrupados
los intervalos tienen la misma amplitud.
. Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
2º Los intervalos tienen amplitudes distintas.
. Ejemplo
Calcular la moda de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
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